DIFUSIÓN DE CALOR EN UNA VARILLA CON GENERACIÓN INTERNA UNIFORME: ANÁLISIS TEÓRICO COMPLETO Y APLICACIÓN AL ACERO INOXIDABLE AISI 304

En este capítulo se resuelve el problema de difusión de calor en una varilla con calentamiento interno constante producido por una fuente volumétrica uniforme. El problema se divide en dos partes: primero se estudia la parte estacionaria, obteniéndose una fórmula parabólica de la temperatura; luego se analiza la parte transitoria mediante separación de variables y series de Fourier. Se calcula el tiempo característico del primer modo τ₁ = L²/(π²α) ≈ 253s. La temperatura máxima se presenta en el centro de la varilla: Tmáx = Ts + q'''L²/(8k) ≈ 103°C, dependiendo solo de la generación volumétrica, longitud y conductividad. Se presenta un procedimiento útil para el diseño térmico de dispositivos metálicos autocalentados, aplicado al acero inoxidable AISI 304.