MODELAGEM MATEMÁTICA DA EXPLORAÇÃO PESQUEIRA UTILIZANDO O MODELO DE PENNA: ANÁLISE DE LIMIARES CRÍTICOS E DIAGRAMAS DE FASES

Autores

• Carlos Kauã Braga de OliveiraFaculdade de Matemática - Universidade Federal do Pará (UFPA)
• Renato GermanoFaculdade de Matemática - Universidade Federal do Pará (UFPA)

Resumo

A exploração sustentável dos recursos pesqueiros representa um dos principais desafios da Ecologia, exigindo ferramentas capazes de compreender a dinâmica de populações submetidas à pressão antrópica. Neste trabalho apresenta-se uma modelagem matemática da exploração pesqueira utilizando o Modelo de Penna assexuado, amplamente empregado na investigação do envelhecimento biológico e da dinâmica de populações estruturadas por idade. O modelo foi implementado por meio de simulações de Monte Carlo, incorporando envelhecimento, reprodução, mutações deletérias, mortalidade genética, fator de Verhulst e mortalidade induzida pela pesca. Foram investigados os efeitos da taxa de pesca, da natalidade, do número de mutações, do limiar genético de sobrevivência e da idade mínima de captura sobre a evolução temporal da população. Além das curvas populacionais, foram construídos diagramas de fases, curvas da taxa crítica de pesca e mapas de calor do tempo até a extinção, permitindo identificar regiões de sobrevivência e colapso populacional. Os resultados evidenciaram a existência de uma taxa crítica de pesca, acima da qual a população não consegue compensar as perdas provocadas pela captura, tornando inevitável a extinção. Os resultados demostram que o Modelo de Penna constitui uma ferramenta robusta para o estudo da dinâmica de populações exploradas, contribuindo para a compreensão de limiares críticos de exploração e para o desenvolvimento de estratégias simplificadas de manejo sustentável dos recursos pesqueiros.

Palavras-chave

Modelo de Penna; Modelagem Matemática; Exploração Pesqueira; Monte Carlo. Dinâmica Populacional

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